Главная >> Учебник по физике 11 класс. Генденштейн. Дик

 

§ 10. Динамика механических колебаний

 

Соотношение между смещением, скоростью и ускорением тела при гармонических колебаниях

Вернёмся к формулам (6) и (7). Поскольку х' = υx, х" = ах, эти формулы можно переписать в виде

    υx = -ωxmax sin ωt,                   (12)

    аx = -ω2xmaxcos ωt,                   (13)

Отсюда видно, что, когда тело совершает гармонические колебания, скорость и ускорение также изменяются по закону синуса или косинуса.

9. Объясните, почему наибольшее значение скорости υmax тела, совершающего гармонические колебания, связано с амплитудой колебаний xmax соотношением

    υmax = ωxmax.                   (14)

10. Амплитуда колебаний колеблющегося на пружине груза массой 500 г равна 5 см. При прохождении положения равновесия скорость груза равна 2 м/с.

    а) Чему равна циклическая частота колебаний?
    б) Чему равна жёсткость пружины?
    в) Чему равен период колебаний?

11. Объясните, почему наибольшее значение ускорения аmax тела, совершающего гармонические колебания, связано с амплитудой колебаний хmax соотношением

    amax = ω2xmax.                   (15)

12. Груз массой 2 кг лежит на горизонтальной подставке, совершающей гармонические вертикальные колебания с амплитудой 7 мм и частотой 4 Гц.

    а) Чему равно максимальное значение ускорения груза?
    б) Каковы максимальное и минимальное значение веса груза во время колебаний?
    в) При какой амплитуде колебаний груз будет отрываться от подставки при той же частоте колебаний?

Подсказка. Воспользуйтесь выражением для веса груза, движущегося с ускорением.