Главная >> Учебник по физике. 10 класс. Базовый уровень. Пурышева

 

Глава 1. Механические явления

 

§ 8. Ускорение

Ускорение при равноускоренном движении

1. Каждый наблюдал, как автомобили стоят на перекрёстке дорог, дожидаясь разрешающего сигнала светофора. Как только загорается зелёный свет, наиболее нетерпеливый из водителей резко трогается с места. Другой водитель начинает движение плавно. В результате оба автомобиля могут разогнаться до одной и той же скорости, но первый из них достигает необходимой скорости быстрее. В этом случае принято говорить, что первый автомобиль, набирая скорость, двигался с большим ускорением, чем второй.

Таким образом, ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Исходя из этого, можно записать формулу ускорения по аналогии с формулой скорости.

Ускорение — векторная физическая величина, равная отношению изменения скорости Δ ко времени Δt, за которое произошло это изменение.

    Ускорение

Эта формула позволяет рассчитать среднее ускорение. Если рассматривать малый промежуток времени, то расчёты по этой формуле дают мгновенное ускорение. В случае равноускоренного движения среднее и мгновенное ускорения равны. В дальнейшем мы будем рассматривать только движение с постоянным ускорением.

В СИ единица ускорения — метр на секунду в квадрате (м/с2).

Из формулы для расчёта ускорения тела можно выразить значение скорости в момент, когда с начала движения прошло время t.

    ускорения тела

В полученном выражении Δt = t - t0, и если время отсчитывается с момента, когда началось движение, то t0 = 0. Тогда формула для расчёта скорости через время t после начала движения принимает вид:

    формула для расчёта скорости

График скорости и формула перемещения

2. При прямолинейном движении, если направление оси ОХ параллельно перемещению тела, формула скорости для проекций будет иметь вид:

    формула перемещения

График зависимости скорости от времени, соответствующий этому уравнению, представляет собой прямую, поскольку это линейная зависимость. На рисунке 16 приведён график зависимости υx(t) для случая, когда значения проекций начальной скорости и ускорения положительны. По аналогии со случаем равномерного прямолинейного движения логично предположить, что проекция перемещения, совершённого телом за время t, будет равна площади фигуры, ограниченной графиком, осями координат и перпендикуляром, восставленным к графику из точки t. В данном случае эта фигура — трапеция.

    график зависимости

Продолжение >>>