Главная >> Физика 9 кл. Перышкин. Онлайн учебник

 

Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел

 

§ 4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении

Во всех рассмотренных нами примерах и задачах по определению координат тела вектор перемещения был известен (т. е. были известны его модуль и направление).

А как найти вектор перемещения, если он не задан?

Проще всего получить формулу для определения вектора перемещения для тела, движущегося прямолинейно и равномерно (т. е. движущегося по прямолинейной траектории и проходящего за любые равные промежутки времени одинаковые пути).

Согласно определению,

  • Скорость равномерного прямолинейного движения — это постоянная векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка.

постоянная векторная

Из формулы (1) можно найти перемещение для прямолинейного равномерного движения:

перемещение для прямолинейного равномерного движения

При решении большинства задач на нахождение векторных величин (перемещения, скорости, силы и др.) необходимо знать, как эти величины направлены по отношению друг к другу. Об этом можно судить, в частности, по уравнениям, записанным в векторной форме. Например, формулы (1) и (2) свидетельствуют о том, что при прямолинейном равномерном движении векторы скорости и перемещения направлены в одну и ту же сторону.

Но для расчёта перемещения применяют формулу, в которую входят проекции векторов на ось:

проекции векторов на ось:

Напомним, что по знаку проекции можно судить о том, как направлен соответствующий ей вектор по отношению к выбранной оси. Но если при решении задачи на прямолинейное движение нас не интересует направление векторов перемещения и скорости, то можно воспользоваться формулой, в которую входят их модули:

модуль вектора перемещения?

Формула (4) вам давно знакома — вы часто использовали её при решении задач по физике и математике. Только под буквой s подразумевался пройденный телом путь. Почему же теперь мы говорим, что s — это модуль вектора перемещения?

Дело в том, что при движении в одном направлении модуль вектора перемещения, совершённого телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному этим телом за тот же промежуток времени.

Справедливость этого утверждения наглядно иллюстрируется рисунком 3. Из этого рисунка видно, что в тех случаях, когда тело не меняет направления своего движения (т. е. при движении из точки О в точку А и из точки О в точку С), модуль вектора перемещения равен пройденному пути. Если же направление движения тела меняется (т. е. при переходе из точки О в точку В и обратно и при движении из точки О в точку D по криволинейной траектории), то пройденный путь окажется больше модуля вектора перемещения.

Окончание >>>