Главная >> Физика 9 кл. Перышкин. Онлайн учебник

 

Глава 1. Законы взаимодействия и движения тел

 

§ 3. Определение координаты движущегося тела

В предыдущем параграфе говорилось о том, что положение тела, совершившего некоторое перемещение, можно найти графически, отложив вектор перемещения от начального положения этого тела. Но в большинстве случаев необходимо вычислить положение тела, т. е. определить его координаты.

Известно, что вычисления производят не с векторами, а с соответствующими им скалярными величинами: с проекциями векторов на координатные оси и с модулями векторов или их проекций (т. е. с величинами, представляющими собой положительные или отрицательные числа, но не имеющими направления).

Покажем, как определить координату движущегося тела, зная координату его начального положения и вектор перемещения. Для этого решим задачу.

Два катера идут по реке в противоположных направлениях и встречаются в 100 км к востоку от пристани П (рис. 4). Продолжая движение, за некоторый промежуток времени t первый катер переместился от места встречи на 60 км к востоку, а второй — на 50 км к западу. Определите координаты каждого катера относительно пристани и расстояние между катерами через промежуток времени t после их встречи.

Проведём координатную ось ОХ параллельно прямой, вдоль которой движутся катера, и направим её на восток. Начало этой оси (х = 0) — точку О — совместим с пристанью, приняв её за тело отсчёта (поскольку в задаче требуется определить положение катеров по отношению к пристани).

Определение координаты движущегося тела

Спроецировав начала и концы векторов перемещения и на ось ОХ, получим отрезки s1x и s2x, которые являются проекциями указанных векторов. Проекция вектора на ось считается положительной, если вектор сонаправлен с этой осью, и отрицательной, если вектор направлен противоположно оси.

Значит, в данном случае s1x > 0, a s2x < 0.

Из рисунка 4 видно, что координаты х1 и х2 можно найти следующим образом:

х1 = x0 + s1x,                         (1)
x2 = x0 + s2x.                         (2)

Расстояние между двумя телами, как известно, равно модулю разности их координат:

= |x1 - х2|.                         (3)

По уравнениям (1) и (2) можно рассчитать искомые координаты х1 и х2. Но какие числа следует подставить в уравнения (1) и (2) вместо символов х0, s1x и s2x?

Согласно условию задачи катера встретились на расстоянии 100 км от пристани, значит, длина отрезка Ох0 равна 100 км. Из рисунка 4 видно, что координата х0 находится на положительной полуоси ОХ, т. е. х0 > 0. Значит, х0 = 100 км.

Окончание >>>