Главная >> Физика 9 кл. Перышкин. Онлайн учебник

 

Глава 2. Механические колебания и волны. Звук

 

§ 25. Гармонические колебания

В природе и технике широко распространены колебания, называемые гармоническими.

Опыт по исследованию зависимости от времени координаты пружинного маятника, совершающего колебания

Гармоническими являются колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно этому смещению.

Вы уже знаете, что под действием такой силы происходят колебания пружинного маятника, поэтому при определённых условиях они могут служить примером гармонических колебаний (в частности, при условии, что на них не оказывает заметного влияния сила трения).

С помощью опыта, изображённого на рисунке 63, выясним, по какому закону меняется с течением времени координата колеблющегося пружинного маятника и как выглядит график этой зависимости.

График зависимости координаты колеблющегося пружинного маятника от времени

В данном опыте в качестве груза берут какой-нибудь небольшой массивный сосуд с маленьким отверстием снизу (например, воронку), а под него кладут длинную бумажную ленту. Сосуд с предварительно насыпанным в него песком (или налитой красящей жидкостью) приводят в колебательное движение. Если ленту перемещать с постоянной скоростью в направлении, перпендикулярном плоскости колебаний, то на ней останется волнообразная дорожка из песка, каждая точка которой соответствует положению колеблющегося груза в тот момент, когда он проходил над ней.

На рисунке 64 показан вид полученной кривой. Она называется косинусоидой (из курса математики старших классов вы узнаете о том, что аналогичные графики имеют функции типа у = sin х и у = cos х при переменной х:). Через точки, соответствующие положению равновесия маятника, проведена ось времени t, а перпендикулярно ей — ось смещения х.

Из графика видно, что наибольшие отклонения груза от положения равновесия в обе стороны одинаковы по модулю и равны амплитуде колебаний А.

Маятник начал движение из крайней точки с координатой х = А. За время, равное периоду Т, маятник совершил полное колебание, т. е., миновав положение равновесия, дошёл до противоположной крайней точки с координатой х = -А, на мгновение задержался в ней, изменив направление скорости на противоположное, затем пошёл в обратном направлении и, вторично пройдя через положение равновесия, вернулся в то же самое место, откуда начал движение. Затем начинается следующее колебание и т. д.

Если в ходе опыта был измерен промежуток времени t, за который маятник совершил показанные на графике колебания, то можно определить их период Т, разделив это время на число колебаний: Зная период, можно найти частоту колебаний:

График даёт возможность приблизительно определить координату груза в любой момент времени. Например, через ⅓ T от момента начала первого колебания груз находился в точке с координатой x1.

Если график зависимости координаты от времени какого-нибудь тела представляет собой синусоиду (косинусоиду), т. е. если координата меняется со временем по закону синуса (косинуса), то в этом случае говорят, что и координата, и само тело совершают гармонические колебания.

  • Периодические изменения во времени физической величины, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями.

Окончание >>>