Главная >> Физика 10 кл. Мякишев

 

Глава 13. Основы термодинамики

 

§ 75. Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа»

Для решения задач нужно уметь вычислять внутреннюю энергию и работу, пользуясь формулами (13.1) и (13.4). Надо ещё иметь в виду, что величины A, Q, ΔU могут быть как положительными, так и отрицательными.

Задача 1. Аэростат объёмом V = 500 м3 наполнен гелием под давлением р = 105 Па. В результате солнечного нагрева температура газа в аэростате поднялась от t1 = 10 °С до t2 = 25 °С. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Р е ш е н и е. Гелий является одноатомным газом, поэтому его внутренняя энергия определяется формулой (13.1). При температуре Т1 эта энергия равна а при температуре Т2 равна Изменение энергии равно:

Изменение энергии

Масса гелия неизвестна, но её можно выразить с помощью уравнения Менделеева—Клапейрона через начальную температуру, давление и объём газа: Подставляя значение в уравнение для изменения энергии, получаем

Уравнение для изменения энергии

Задача 2. В цилиндре под тяжёлым поршнем находится углекислый газ (М = 0,044 кг/моль) массой m = 0,20 кг. Газ нагревается на ΔТ = 88 К. Какую работу он при этом совершает?

Р е ш е н и е. Газ расширяется при некотором постоянном давлении р, которое создаётся атмосферой и поршнем. В этом случае работа газа А' = p(V2 - V1), где V1 и V2 — начальный и конечный объёмы газа. Используя уравнение Менделеева—Клапейрона, выразим произведения pV2 и pV1 через Тогда

Задача 3. Чему равна работа, совершённая газом в количестве 3 моль при сжатии, если температура увеличилась на 100 К? Потери тепла не учитывайте.

Р е ш е н и е. При сжатии внешняя сила совершает положительную работу, за счёт которой происходит изменение внутренней энергии и соответственно температуры газа, т. е. А = ΔU. Изменение внутренней энергии

Изменение внутренней энергии

Работа, совершённая силой давления газа:

Работа, совершённая силой давления газа

зависимость давления газа от объёма при его переходе из состояния 1 в состояние 4

Задача 4. На рисунке 13.4 показана зависимость давления газа от объёма при его переходе из состояния 1 в состояние 4. Определите работу газа.

Р е ш е н и е. Работа газа численно равна площади заштрихованной фигуры. Процессы 1—2 и 3—4 изобарные, поэтому работа газа в этих процессах

А'1 - 2 = p1(V2 - V1),     А'3-4 = p2(V4 - V3).

В процессе 2—3 изменяются все три параметра газа. Работа газа в этом процессе

Таким образом, учтя, что V2 — V1 = V3 — V2 = V4 — V3 = ΔV, получим

Работа газа

Окончание >>>