Главная >> Физика 10 кл. Мякишев

 

Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа

 

§ 58. Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории»

Обратим внимание на то, что в задачах, как правило, имеется в виду средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул. Связь этой скорости с макропараметрами, такими, как давление и температура, и устанавливает основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Именно поступательное движение молекул определяет их удары о стенку и силу, действующую на неё.

Задача 1. Плотность газа в баллоне электрической лампы ρ = 0,9 кг/м2. При горении лампы давление в ней возросло с р1 = 8 • 104 Па до р2 = 1,1 • 105 Па. На сколько увеличилось при этом значение среднего квадрата скорости молекул газа?

Р е ш е н и е. Произведение массы т0 одной молекулы на концентрацию молекул (число молекул в единице объёма) равно массе молекул, заключённых в единице объёма, т. е. плотности газа р = т0п. Следовательно, основное уравнение молекулярно-кинетической теории (9.6) можно записать в виде

Поэтому

Задача 2. Определите плотность кислорода ρO при давлении 2 • 105 Па, если средний квадрат скорости его молекул равен 106 (м/с)2.

Р е ш е н и е. Давление кислорода где n — концентрация молекул. Очевидно, что ρ = mOn, где mO — масса молекулы кислорода.

Окончательно имеем

Задача 3. Два одинаковых сосуда, содержащие одинаковое число молекул азота, соединены краном. В первом сосуде средний квадрат скорости молекул во втором сосуде — Кран открывают. Чему будет равен средний квадрат скорости молекул после того, как установится равновесие?

Р е ш е н и е. Разные скорости молекул в сосудах объясняются разными температурами азота в них. Так как по условию задачи число молекул, имеющих скорость υ1, равно числу молекул, имеющих скорость υ2 (N1 = N2), то квадрат средней скорости

квадрат средней скорости

Окончание >>>