Главная >> Физика 10 кл. Мякишев

 

Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела

 

§ 2. Способы описания движения

Вспомните из курса физики основной школы физические величины, которыми можно описать механическое движение тела.

Положение точки с помощью координат

Если тело можно считать точкой, то для описания его движения нужно научиться рассчитывать положение точки в любой момент времени относительно выбранного тела отсчёта.

Существует несколько способов описания, или, что одно и то же, задания движения точки. Рассмотрим два из них, которые наиболее часто применяются.

Координатный способ

Будем задавать положение точки с помощью координат (рис. 1.3). Если точка движется, то её координаты изменяются с течением времени. Так как координаты точки зависят от времени, то можно сказать, что они являются функциями времени.

Математически это принято записывать в виде

Координатный способ

Сколько координат необходимо для описания движения: машины по прямой дороге; бильярдного шара по столу; мухи по комнате?

Запомни
Уравнения (1.1) называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

Если уравнения движения известны, то для каждого момента времени мы сможем рассчитать координаты точки, а следовательно, и её положение относительно выбранного тела отсчёта. Вид уравнений (1.1) для каждого конкретного движения будет вполне определённым.

Важно
Основной задачей кинематики является определение уравнении движения тел.

Радиус-вектор

Количество выбираемых для описания движения координат зависит от условий задачи. Если движение точки происходит вдоль прямой, то достаточно одной координаты и, следовательно, одного уравнения, например, x(t). Если движение происходит на плоскости, то его можно описать двумя уравнениями — x(t) и y(t). Уравнения (1.1) описывают движение точки в пространстве.

Векторный способ

Положение точки можно задать, и с помощью радиус-вектора.

Запомни
Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведённый из начала координат в данную точку.

При движении материальной точки радиус-вектор, определяющий её положение, с течением времени изменяется (поворачивается и меняет длину; рис. 1.4), т. е. является функцией времени:

= (t).                         (1.2)

На рисунке 1.4 радиус-вектор определяет положение точки в момент времени t1, а радиус-вектор 2 — в момент времени t2.

Запомни
Формула (1.2) есть уравнение движения точки, записанное в векторной форме.

Если оно известно, то мы можем для любого момента времени рассчитать радиус-вектор точки, а значит, определить её положение.

Важно
Таким образом, задание трёх скалярных уравнений (1.1) равносильно заданию одного векторного уравнения (1.2).

Окончание >>>